الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{x + 1}{x^{2} - 1} \cdot \frac{x}{x - 1}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{x + 1}{x^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{x}{x - 1}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{x + 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x}{x - 1}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x}{x - 1}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x}{x - 1}$

خطوة 3

اضرب $\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x}{x - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{x - 1}$ في $\frac{x}{x - 1}$ .

$\frac{x}{(x - 1) (x - 1)}$

خطوة 3.2

ارفع $x - 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x}{{(x - 1)}^{1} (x - 1)}$

خطوة 3.3

ارفع $x - 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x}{{(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x}{{(x - 1)}^{1 + 1}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x}{{(x - 1)}^{2}}$